Обозначим сторону параллелограмма MNK через a. Так как TQ : QK = 1 : 3, то TQ = a/4 и QK = 3 * (a/4) = 3a/4. Из этого следует, что TK = TQ + QK = a/4 + 3a/4 = a.
Также, MQ = 22 и МТ = 20. Из этого можно определить, что MN = MQ – NQ = 22 – 20 = 2. Так как MN = TK = a, то a = 2.
Таким образом, сторона параллелограмма MNK равна 2.
Теперь рассмотрим треугольник QKL. Из условия известно, что TQ = 5. Так как TG равно половине стороны параллелограмма, то TG = 2 / 2 = 1. Отсюда NQ = TQ – TG = 5 – 1 = 4.
Таким образом, NQ = 4. Так как MN = 2, то MQ = MN – NQ = 2 – 4 = -2. То есть, точка Q находится на продолжении стороны MN.
Теперь можем найти стороны треугольника QKL. Так как Q находится на продолжении MN, то QL = 2 + MQ = 2 – 2 = 0. То есть, точка L совпадает с точкой M. Также, KL = MN = 2.
Итак, стороны треугольника QKL равны QL = 0 и KL = 2.
Ответ: стороны треугольника QKL равны QL = 0 и KL = 2.