Дадим обозначения: пусть AB и CD – большие стороны параллелограмма, BC и DA – меньшие стороны, а h – высота, проведенная к большей стороне AB.
Известно, что BC = DA = 8 см и AB = CD = 14 см. А также из условия задачи известно, что h = 4 см.
Чтобы найти высоту, проведенную к меньшей стороне, обращаем внимание на то, что она также будет равна h.
Поскольку параллелограмм имеет противоположные стороны, равные, то из него следует, что треугольник DCA равнобедренный, так как контрпары BC = DA.
Рассмотрим данный треугольник. Высота h, проведенная к стороне AB, является биссектрисой угла CAD. Следовательно, угол BCD делит угол ACB пополам.
Из свойств равнобедренного треугольника следует, что если биссектриса угла делит основание пополам, то она также делит высоту пополам.
Таким образом, высота, проведенная к меньшей стороне BC, будет равна половине высоты h, то есть 2 см.
Итак, высота проведенная к меньшей стороне BC равна 2 см.