В подобных треугольниках АВС и KMT стороны АВ и КМ являются сходственными. Найдите стороны треугольника КМТ, если АВ=4см, ВС=6см,СА=8см, КМ:АВ=1,6. Найдите отношение площадей треугольников.В подобных треугольниках АВС и KMT стороны АВ и КМ являются сходственными. Найдите стороны треугольника КМТ, если АВ=4см, ВС=6см,СА=8см, КМ:АВ=1,6. Найдите отношение площадей треугольников

По условию задачи, треугольники АВС и КМТ подобны. Даны значения сторон АВ, ВС, CA и отношение сторон КМ:АВ. Найдем стороны треугольника КМТ и отношение площадей этих треугольников.

Шаги решения:
1. Сначала найдем сторону КМ. Для этого умножим сторону АВ на отношение КМ:АВ:
КМ = АВ * (КМ:АВ)
КМ = 4см * 1,6
КМ = 6,4см

2. Так как треугольники КМТ и АВС подобны, то соответствующие стороны у них имеют одинаковые отношения. Исходя из этого, найдем остальные стороны КМТ:
КТ = АС * (КМ:АВ)
КТ = 8см * 1,6
КТ = 12,8см

МТ = ВС * (КМ:АВ)
МТ = 6см * 1,6
МТ = 9,6см

3. Теперь у нас есть значения сторон треугольника КМТ: КТ = 12,8см, МТ = 9,6см, КМ = 6,4см.

4. Чтобы найти отношение площадей треугольников, воспользуемся формулой:
Отношение площадей = (сторона1^2) / (сторона2^2)

Подставим значения сторон:
Отношение площадей = (КТ^2) / (АВ^2)
Отношение площадей = (12,8см)^2 / (4см)^2
Отношение площадей = 163,84см^2 / 16см^2
Отношение площадей ≈ 10,24

Ответ: Стороны треугольника КМТ равны КТ = 12,8см, МТ = 9,6см, КМ = 6,4см. Отношение площадей треугольников АВС и КМТ ≈ 10,24.