В подобных треугольниках MNK u M1N1K1 стороны MN u M1N1 сходственные. Известно, что MN = 12 см, NK = 7 см, КМ = 8 см и MN : M1N1 = 6 : 5. Найдите стороны треугольника M1N1K1.

Для решения задачи будем использовать пропорциональность сторон сходственных треугольников.

Известно, что MN : M1N1 = 6 : 5. Поэтому можно записать следующие пропорции:
MN / M1N1 = 6 / 5
NK / N1K1 = 6 / 5
KM / K1M1 = 6 / 5

Для нахождения сторон треугольника M1N1K1 нам необходимо знать значение MN, NK и KM. Из условия получаем, что MN = 12 см, NK = 7 см и KM = 8 см.

Используя найденные значения, можем составить пропорции:
12 / M1N1 = 6 / 5
7 / N1K1 = 6 / 5
8 / K1M1 = 6 / 5

Для решения пропорций и нахождения сторон треугольника M1N1K1, будем использовать принцип перестановки членов пропорции. Таким образом:

M1N1 = (12 * 5) / 6 = 10 см
N1K1 = (7 * 5) / 6 = 35/6 ≈ 5,83 см
K1M1 = (8 * 5) / 6 = 40/6 ≈ 6,67 см

Таким образом, стороны треугольника M1N1K1 равны: M1N1 ≈ 10 см, N1K1 ≈ 5,83 см, K1M1 ≈ 6,67 см.