На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения задачи нам понадобится использовать формулы, связанные с пирамидами.
Шаг 1: Найдем боковое ребро пирамиды.
Известно, что призма является правильной, то есть все боковые грани треугольники равнобедренны и равносторонние. Так как сторона основания равна 24 см, треугольник на одной из боковых граней равнобедренный, и его высота является высотой пирамиды, равной 5 см. Поэтому можно использовать теорему Пифагора, чтобы найти боковое ребро (подставим известные значения в формулу):
боковое ребро = √((сторона основания / 2)^2 + высота^2)
боковое ребро = √((24 / 2)^2 + 5^2)
боковое ребро = √(12^2 + 5^2)
боковое ребро = √(144 + 25)
боковое ребро = √169
боковое ребро = 13 см
Таким образом, боковое ребро пирамиды составляет 13 см.
Шаг 2: Найдем площадь полной поверхности пирамиды.
Площадь полной поверхности пирамиды состоит из площади основания и площади боковых граней. Поскольку сторона основания равна 24 см, площадь основания равна площади равностороннего треугольника:
площадь основания = (сторона основания^2 * √3) / 4
площадь основания = (24^2 * √3) / 4
площадь основания = (576 * √3) / 4
площадь основания = 144√3 см^2
Так как пирамида правильная, то у неё 4 боковые грани, каждая из которых является равнобедренным треугольником. Таким образом, площадь одной боковой грани равняется:
площадь одной боковой грани = (боковое ребро * сторона основания) / 2
площадь одной боковой грани = (13 * 24) / 2
площадь одной боковой грани = 312 см^2
Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площади основания и площади всех боковых граней:
площадь полной поверхности = площадь основания + площадь одной боковой грани * количество боковых граней
площадь полной поверхности = 144√3 + 312 * 4
площадь полной поверхности = 144√3 + 1248 см^2
Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды составляет (144√3 + 1248) см^2.
Шаг 3: Найдем объем пирамиды.
Объем пирамиды можно найти, используя формулу:
объем = (площадь основания * высота) / 3
объем = (144√3 * 5) / 3
объем = (720√3) / 3
объем = 240√3 см^3
Таким образом, объем пирамиды составляет 240√3 см^3.
Итак, мы нашли боковое ребро (13 см), площадь полной поверхности (144√3 + 1248 см^2) и объем (240√3 см^3) пирамиды.
