Первым шагом нужно определить формулу для объема квадратной пирамиды. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту:
V = (1/3) * A * h
где V – объем пирамиды, A – площадь основания и h – высота пирамиды.
В данной задаче основание пирамиды – квадрат, поэтому площадь основания можно найти, возведя длину стороны основания в квадрат:
A = a^2
где a – длина стороны основания.
В нашем случае длина стороны основания равна √34, поэтому:
A = (√34)^2 = 34 см^2
Теперь мы можем найти объем пирамиды, подставив известные значения в формулу:
V = (1/3) * 34 см^2 * 4 см
Вычисляя это выражение:
V = (1/3) * 136 см^3
V = 45.33 см^3
Таким образом, объем пирамиды равен 45.33 см^3.