Для решения задачи найдем площадь основания призмы и умножим ее на высоту.
Площадь основания призмы можно найти, разбив ее на три треугольника. Эти треугольники получаются от пересечения плоскостей, проходящих через отрезки BC, BE и B1C1, со сторонами основания шестиугольной призмы ABCDEF.
1. Площадь треугольника B1C1E1 равна половине произведения длины высоты (AB = AB1 = s/2) и длины основания (BC = s).
Площадь треугольника B1C1E1 = (s/2) * s / 2.
2. Площадь треугольника BCA равна половине произведения длины высоты (AB = BC = s/2) и длины основания (BC = s).
Площадь треугольника BCA = (s/2) * s / 2.
3. Площадь треугольника BEC равна половине произведения длины высоты (BC = s) и длины основания (BC = s).
Площадь треугольника BEC = s * s / 2.
Таким образом, общая площадь основания призмы равна
Площадь основания = (s/2) * s / 2 + (s/2) * s / 2 + s * s / 2
= 2 * (s/2) * (s/2) + s * s / 2
= 2 * (s/2)^2 + s * s / 2
= (s^2 / 2 + s^2 / 2)/2
= s^2 / 2.
Объем призмы равен произведению площади основания на высоту:
Объем призмы = (s^2 / 2) * h.
Таким образом, объем многогранника с вершинами B, C, E, B1, C1, E1 равен (s^2 / 2) * h.