Площадь полной поверхности тетраэдра состоит из площадей его граней. У правильного тетраэдра все его грани равны друг другу и являются равносторонними треугольниками.
Пусть сторона квадрата, полученного в сечении тетраэдра, равна . Тогда площадь этого квадрата равна кв = ^2.
Поскольку квадрат является сечением тетраэдра, его сторона должна быть меньше стороны грани тетраэдра. Поэтому сторона квадрата максимально может равняться стороне равностороннего треугольника, составляющего грань тетраэдра. Пусть сторона равностороннего треугольника равна . Тогда площадь одной грани тетраэдра будет равна гр = ( ^2 * √3) / 4.
Таким образом, площадь полной поверхности тетраэдра равна 4 * гр = ^2 * √3.
Так как является стороной квадрата, проведенного в сечении тетраэдра, и его площадь равна 25, то ^2 = 25, и = 5.
Так как сторона квадрата не может быть больше стороны равностороннего треугольника, составляющего грань тетраэдра, то > 5. Таким образом, ^2 * √3 будет больше 25.
Таким образом, мы не можем найти площадь полной поверхности тетраэдра, зная только площадь сечения. Ответ не может быть найден.