Для начала, найдём высоту пирамиды. Так как апофема наклонена к плоскости основания под углом 60°, то высота пирамиды будет равна половине апофемы. Зная эту информацию и длину стороны основания пирамиды, мы можем использовать геометрические свойства правильной треугольной пирамиды для нахождения высоты.
1. Получим длину апофемы: В правильном треугольнике со стороной 6 см высота будет равна 6 * √3 / 2, так как это половина стороны умноженная на √3.
2. Делим длину апофемы на 2, чтобы получить высоту пирамиды: (6 * √3 / 2) / 2 = 3 * √3 см.
Теперь, чтобы найти радиус шара, который вписан в эту пирамиду, мы можем использовать следующую формулу:
Радиус шара = 1/3 * высота пирамиды.
3. Подставляем значение высоты пирамиды в формулу: Радиус шара = 1/3 * (3 * √3) = √3 см.
Таким образом, радиус шара, который вписан в данный правильный треугольный пирамиду, равен √3 см.