Для решения данной задачи мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса. Для этого мы должны знать два сведения: длину гипотенузы и величину угла треугольника.
1. Найдем длину катета AC с использованием теоремы Пифагора:
AC^2 = AB^2 – BC^2,
AC^2 = 18^2 – BC^2.
2. Найдем значение синуса угла B:
sin(B) = BC / AB.
3. Так как угол B равен 60 градусам, мы знаем, что синус 60 градусов равен √3/2. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:
√3/2 = BC / 18.
4. Решим это уравнение, чтобы найти значение BC:
BC = (√3/2) * 18,
BC = 9√3.
Таким образом, значение катета BC равно 9√3 см.