Рассмотрим данный прямоугольный параллелепипед ABCDEF.
Пусть точка K – середина ребра CF, а точка L – точка пересечения прямой DK с плоскостью, параллельной прямой FB и проходящей через вершину B.
Так как отрезок DK делит ребро CF пополам, то DK = KC.
Из свойств параллелограмма можно заключить, что отрезок BL также делит ребро AB пополам, то есть BL = LA.
Мы также видим, что треугольники BLD и BFA подобны, так как углы BLD и BFA прямые (так как плоскость, проходящая через DK параллельна FB), и угол BLD равен углу BFA (так как они симметричны относительно прямой DK).
Таким образом, отношение, в котором плоскость сечения делит ребро AB, считая от вершины B, равно отношению DK к KC.
Далее, поскольку DK = KC (так как K – середина ребра CF), мы можем заключить, что плоскость сечения делит ребро AB пополам.
Ответ: сечение плоскостью, проведенной через прямую DK и параллельной прямой FB, делит ребро AB пополам.