Для решения этой задачи нам понадобится формула для вычисления объема параллелепипеда: V = a * b * h, где a, b и h – это длины сторон параллелепипеда.
1. Первым шагом нам нужно найти высоту h параллелепипеда. Мы знаем, что стороны основания параллелепипеда имеют длины 3 и 6, а угол между ними равен 30 градусов. Для этого мы можем использовать тригонометрию. Разделим прямоугольный треугольник на два прямоугольных треугольника, где одна из катетов равна 3, а угол между ней и гипотенузой равен 30 градусам. Тогда противолежащий катет (высота параллелепипеда) выражается следующим образом: h = 3 * sin(30°).
2. Вычисляем sin(30°): sin(30°) = 0.5.
3. Подставляем значение sin(30°) в формулу для h: h = 3 * 0.5 = 1.5.
4. Теперь у нас есть длины сторон параллелепипеда: a = 3, b = 6 и h = 1.5. Мы можем использовать формулу для вычисления объема: V = 3 * 6 * 1.5.
5. Выполняем вычисления: V = 27.
Ответ: объем прямого параллелепипеда равен 27.