Пусть сторона прямоугольника имеет длину а, а другая сторона — длину b. По условию задачи, периметр равен 30 см, поэтому у нас есть следующее уравнение:
2a + 2b = 30
Также известно, что площадь прямоугольника равна 44 см²:
ab = 44
Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными a и b. Давайте решим эту систему:
Используя первое уравнение, мы можем выразить одну переменную через другую:
2a = 30 – 2b
a = 15 – b
Затем подставляем это значение во второе уравнение:
(15 – b)b = 44
b² – 15b + 44 = 0
Теперь решаем полученное квадратное уравнение. Факторизуем его или используем квадратное уравнение:
(b – 11)(b – 4) = 0
Отсюда получаем два возможных значения для b: b = 11 или b = 4.
Если b = 11, подставляем его обратно в первое уравнение:
a = 15 – 11 = 4
Если b = 4, подставляем его обратно в первое уравнение:
a = 15 – 4 = 11
Таким образом, у нас есть два варианта сторон прямоугольника: a = 4, b = 11 или a = 11, b = 4. Оба этих варианта удовлетворяют условию задачи. Так что длины сторон прямоугольника могут быть равны 4 см и 11 см или 11 см и 4 см.