Для решения задачи, нам необходимо найти длину диагонали AC прямоугольника ABCD.
Шаг 1: Определение длины стороны BC.
Строка утверждает, что сторона BC прямоугольника BC в 3 раза больше стороны AB. Пусть длина стороны AB равна x см.
Тогда длина стороны BC будет равна 3x см.
Шаг 2: Определение длины диагонали AC.
Диагональ AC является гипотенузой прямоугольного треугольника ABC, в котором стороны AB и BC являются катетами.
Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину диагонали AC:
AC^2 = AB^2 + BC^2
Шаг 3: Подставляем известные значения.
Мы знаем, что AB = 3 см и BC = 3x см (из шага 1). Заменяем эти значения в уравнение:
AC^2 = (3 см)^2 + (3x см)^2
Шаг 4: Упрощение уравнения.
Раскрываем скобки и выполняем расчеты:
AC^2 = 9 см^2 + 9x^2 см^2
AC^2 = 9 + 9x^2 см^2
Шаг 5: Нахождение значения длины диагонали AC.
Чтобы найти длину диагонали AC, требуется взять квадратный корень от обеих сторон уравнения:
AC = √(9 + 9x^2) см
Таким образом, длина диагонали AC равна квадратному корню из суммы 9 и 9x^2 см.