Чтобы найти диагональ прямоугольника AC, нам необходимо использовать теорему Пифагора.
Шаги решения:
1. Из условия задачи мы знаем, что AB = 5 см и BC = 3 * AB.
2. Подставим это значение в теорему Пифагора для треугольника ABC: AC^2 = AB^2 + BC^2.
3. Заменим значения AB и BC в данном уравнении: AC^2 = 5^2 + (3 * 5)^2.
4. Выполним вычисления: AC^2 = 25 + 225.
5. Продолжим вычисления: AC^2 = 250.
6. Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: AC = sqrt(250).
7. Упростим: AC ≈ 15.811 см.
Таким образом, диагональ прямоугольника AC примерно равна 15.811 см.