Для начала, найдем длину диагонали ER прямоугольника EXRS с помощью теоремы Пифагора: ER^2 = EX^2 + XR^2.
ER^2 = 75^2 + 40^2 = 5625 + 1600 = 7225
ER = √7225 = 85 см.
Затем найдем длину диагонали ES прямоугольника EXRS с помощью теоремы Пифагора: ES^2 = EX^2 + SR^2.
Длина SR равна длине XR, а длина EX равна длине EX минус длина XR.
SR = XR = 40 см.
EX = EX – XR = 75 – 40 = 35 см.
ES^2 = 35^2 + 40^2 = 1225 + 1600 = 2825
ES = √2825 = 53 см.
Так как диагонали прямоугольника EXRS равны, то Z является серединой диагонали ES.
Треугольник EZX является равнобедренным треугольником, так как EZ = ZX (как половина ES), а угол EZX равен 90 градусов (так как Z – точка пересечения диагоналей прямоугольника).
Теперь мы можем найти периметр треугольника EZX, который равен сумме длин всех его сторон.
Периметр треугольника EZX = EZ + ZX + EX = EZ + EZ + EX = 2 * EZ + EX
Периметр треугольника EZX = 2 * 53 + 35 = 106 + 35 = 141 см.
Ответ: периметр треугольника EZX равен 141 см.