Пусть сторона прямоугольника, равная 96, обозначается буквой a, а диагональ обозначается буквой d. Зная две стороны прямоугольника и диагональ, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти вторую сторону.
По теореме Пифагора, гипотенуза (диагональ) равна квадратному корню из суммы квадратов катетов (сторон):
d = √(a^2 + b^2)
В данной задаче известны значения a и d:
96^2 + b^2 = 100^2
9216 + b^2 = 10000
b^2 = 10000 – 9216
b^2 = 784
Теперь мы знаем, что вторая сторона прямоугольника равна 28 (по модулю).
Чтобы найти площадь прямоугольника, мы можем использовать формулу:
Площадь = длина * ширина
Получается:
Площадь = 96 * 28 = 2688
Ответ: площадь прямоугольника равна 2688.
Шаги решения:
1. Записываем данную информацию: a = 96 и d = 100.
2. Используем теорему Пифагора, чтобы найти вторую сторону: b^2 = d^2 – a^2.
3. Вычисляем вторую сторону: b = √(d^2 – a^2).
4. Находим площадь прямоугольника, умножая длину на ширину: Площадь = a * b.