Для решения нам даны значения катета a = 7 и гипотенузы s = 9 прямоугольного треугольника. Нам нужно найти значение катета b.
Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов. То есть, s^2 = a^2 + b^2.
В нашем случае, мы имеем 9^2 = 7^2 + b^2.
Раскрывая скобки, получаем 81 = 49 + b^2.
Вычитаем 49 из обеих сторон уравнения и получаем 32 = b^2.
Чтобы найти b, возведем обе стороны уравнения в квадратный корень: √32 = b.
Теперь остается вычислить значение корня. Округлив до ближайшего целого числа, получаем b ≈ 5.657.
Таким образом, значение катета b примерно равно 5.657.
Вот шаги решения на русском языке:
1. Используя формулу Пифагора (s^2 = a^2 + b^2), подставляем известные значения с и a.
2. Решаем уравнение, выражая b^2 через известные значения.
3. Извлекаем квадратный корень из обоих сторон уравнения, чтобы найти b.
4. Округляем результат до ближайшего целого числа.
5. Получаем значение катета b, приближенно равное 5.657.