Пусть m будет меньшим основанием трапеции, а m+h будет большим основанием. Также пусть α будет меньшим углом трапеции, а β будет большим углом. Выразим котангенс β через m и h.
Так как котангенс β равен -6/5, то соответствующая ему тангенс β будет равен -5/6. По определению тангенса:
tg(β) = (m – h) / (2 * h)
Подставляя известные значения, получаем:
-5/6 = (m – 30) / (2 * 30)
Домножаем обе части уравнения на 2*30, чтобы избавиться от знаменателя:
-5/6 * 2 * 30 = m – 30
-5/6 * 60 = m – 30
-50 = m – 30
m = 30 – 50
m = -20
Так как основание трапеции не может быть отрицательным, полученное значение не подходит. Значит, существует ошибка в условии задачи.