Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора.
Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. В нашем случае треугольник АВС является прямоугольным, поэтому его периметр можно найти, сложив длины его сторон.
– Найдем длины сторон АС и АВ, используя теорему Пифагора:
АС² = АМ² + СМ², где АМ – половина АВ, так как СМ является медианой треугольника АВС.
АМ = АВ / 2 = 3.5 см (половина ВС)
СМ = 12.5 см
Заменим значения в теореме Пифагора:
АС² = (3.5)² + (12.5)²
АС² = 12.25 + 156.25
АС² = 168.5
Найдем квадратный корень из АС², чтобы найти АС:
АС = √168.5
АС ≈ 12.98 см
– Теперь можно найти периметр треугольника АВС:
Периметр = АС + ВС + АВ
= 12.98 + 7 + 24
≈ 43.98 см
Ответ: периметр треугольника АВС составляет около 43.98 см.