Первым шагом нужно нарисовать схему прямоугольного параллелепипеда с известными сторонами АВ = ВС = V2 см и АА, = 17 см. Затем обозначим точку D_1 на прямой AD, расположенной между А и С. Отметим, что треугольник ADD_1 прямоугольный и известны его катеты – стороны АД и АА, = 17 см. Можем найти сторону АD_1 прямоугольного треугольника с помощью теоремы Пифагора: АD_1 = √(АД^2 – АА,^2) = √((V2)^2 – 17^2) = √(2 – 289) = √352 см. Затем, используя теорему косинусов, можем найти косинус угла между АС и DC: cos(θ) = (D_1С^2 + DС^2 – D_1D^2) / (2 * D_1C * DC) = (352 + (V2)^2 – (V2)^2) / (2 * √352 * V2) = (352 + 2 – 2) / (2 * √352 * V2) = 354 / (2 * √352 * V2) = 177 / (√352 * V2) = 177 / (2 * √88). Получаем, что косинус угла между прямыми АС и DC равен 177 / (2 * √88).
