Пусть гипотенуза треугольника равна x см. По условию известно, что один из катетов равен 12 см, а второй катет на 8 см меньше гипотенузы.
Используя теорему Пифагора для прямоугольных треугольников, можно записать следующее уравнение:
x^2 = 12^2 + (x-8)^2
Раскроем скобки и упростим уравнение:
x^2 = 144 + x^2 – 16x + 64
Припишем переменные со схожими степенями друг к другу:
0 = 208 – 16x
Перепишем уравнение, чтобы избавиться от переменной x:
16x = 208
x = 208 / 16
x = 13
Таким образом, гипотенуза треугольника равна 13 см.