Сначала найдем длину боковой стороны треугольника BC. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
BC^2 = AC^2 – AB^2
AC^2 = AD^2 + CD^2
AC^2 = 7^2 + 8^2
AC^2 = 49 + 64
AC^2 = 113
BC^2 = AC^2 – AB^2
BC^2 = 113 – 7^2
BC^2 = 113 – 49
BC^2 = 64
BC = 8 см
Теперь найдем площадь треугольника ABC, используя формулу для площади прямоугольного треугольника:
S = (BC * BD) / 2
S = (8 * 135) / 2
S = 1080 / 2
S = 540 см^2
Ответ: площадь треугольника ABC равна 540 см^2.