Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. При этом, если один из углов прямоугольного треугольника равен 45°, то два катета такого треугольника равны между собой.
Пусть катеты треугольника ABC равны x см. Тогда, применяя теорему Пифагора, получим:
(x^2) + (x^2) = (AB^2)
2x^2 = 4*2
Разделим обе части уравнения на 2:
x^2 = 4
Извлекая квадратный корень, получим:
x = 2
Таким образом, катеты треугольника ABC равны 2 см каждый.