Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора и определением тригонометрической функции косинус.
1. Известно, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Применим теорему Пифагора:
AB^2 = AC^2 + BC^2
2. Для нахождения длины стороны BC воспользуемся определением косинуса:
cos(A) = BC / AC
3. Подставим данное значение косинуса и известную длину AC:
0,6 = BC / 9
BC = 0,6 * 9
BC = 5,4
4. Теперь, имея значения длин сторон AC и BC, найдем длину стороны AB. Подставим значения в теорему Пифагора:
AB^2 = 9^2 + 5,4^2
AB^2 = 81 + 29.16
AB^2 = 110.16
AB ≈ √110.16
AB ≈ 10.498
Таким образом, длина стороны AB примерно равна 10.498.