Мы знаем, что гипотенуза АВ равна 10, а синус угла А равен 7/25. Нам нужно найти длину стороны АС.
1. Синус угла А выражается как отношение противолежащего катета (стороны прямоугольного треугольника, не гипотенузы) к гипотенузе: sin A = (противолежащий катет) / (гипотенуза).
В нашем случае синус угла А равен 7/25. Обозначим АС как х.
2. Так как синус А равен противолежащему катету (х) поделенному на гипотенузу (10), мы можем записать уравнение:
7/25 = x/10.
3. Чтобы найти х, умножим обе стороны этого уравнения на 10:
(7/25) * 10 = x.
4. Выполним вычисления:
7/25 * 10 = 2.8.
5. Получили, что х равно 2.8.
Таким образом, длина стороны АС равна 2.8.