Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов.
Шаги решения:
1. Из условия задачи мы знаем, что катет AC равен 4 см, а угол C равен 60 градусов.
2. Найдем значение угла A, используя свойства треугольника. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то A = 180 – C – 90 = 180 – 60 – 90 = 30 градусов.
3. Применим теорему синусов, чтобы найти значение стороны AB. Теорема синусов утверждает, что отношение длины стороны к синусу противолежащего угла для каждого угла треугольника равно постоянной величине. В данном случае, это выглядит так: AB / sin(A) = AC / sin(C).
4. Подставим известные значения: AB / sin(30) = 4 / sin(60), или AB / (1/2) = 4 / (√3/2).
5. Упростим уравнение: AB * 2 = 4 * (2/√3).
6. Разделим обе части на 2: AB = 4 * (2/√3) / 2.
7. Упростим еще раз: AB = 4 / √3.
8. Округлим полученное значение до сотых: AB ≈ 2.31.
Итак, длина стороны AB составляет около 2.31 см.