Для решения данной задачи можно использовать теорему синусов.
Шаги решения:
1. Найдем длину стороны АС. Известно, что угол АВС = 45 градусов, следовательно угол САВ также равен 45 градусов. В прямоугольном треугольнике сумма углов должна быть равна 180 градусов, поэтому угол С = 90 градусов. В треугольнике САВ у нас есть два угла по 45 градусов и один прямой угол, значит сумма этих углов равна 180 градусов. Из этого следует, что треугольник САВ является равнобедренным. Значит сторона СА равна стороне ВА.
2. Следовательно, сторона СА равна 8 см.
3. Так как угол САВ также равен 45 градусов, то у треугольника САВ два равных угла и длина стороны АВ также равна 8 см.
4. Теперь мы знаем, что сторона ВА равна 8 см и сторона АС равна 8 см. Так как это прямоугольный треугольник, можно воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину стороны ВС.
5. Применяя теорему Пифагора, получаем: ВС^2 = ВА^2 + АС^2.
6. Вставляя значения сторон, получаем: ВС^2 = 8^2 + 8^2 = 64 + 64 = 128.
7. Взяв квадратный корень от обеих сторон, получаем: ВС = √128 ≈ 11,31 см.
Таким образом, длина стороны ВС равна примерно 11,31 см.