Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора и подобие треугольников.
Шаг 1: Рассмотрим треугольник DBC. Дано, что C = 90 градусов. Высота CK является перпендикуляром к стороне DB, поэтому угол DCK также равен 90 градусов. Таким образом, треугольник DCK – прямоугольный.
Шаг 2: Используя теорему Пифагора в треугольнике DCK, можем записать: DC^2 = DK^2 + CK^2, где DC – гипотенуза треугольника DCK, DK – катет, равный отрезку BK, CK – катет, равный высоте.
Шаг 3: Мы знаем, что DB = 40 см, BC = 20 см. Таким образом, DC = DB – BC = 40 см – 20 см = 20 см.
Шаг 4: Заменим в формуле из шага 2 известные значения: 20^2 = DK^2 + CK^2.
Шаг 5: Далее, заметим, что треугольники DBC и DCK подобны, так как у них есть общий угол D и угол BDC равен углу KDC(поскольку углы прямые), поэтому можно записать отношение соответственных сторон: DB/DC = BC/DK.
Шаг 6: Подставляем в полученное равенство известные значения: 40/20 = 20/DK.
Шаг 7: Получаем уравнение 2 = 20/DK.
Шаг 8: Решим это уравнение для DK: DK = 20/2 = 10 см.
Ответ: Отрезок BK равен 10 см.