Для решения задачи, найдем длину гипотенузы треугольника DEF (DF) с помощью теоремы Пифагора.
Шаги решения:
1. Запишем данные из условия задачи: длины катетов DE = 7 см и EF = 5 см.
2. Применим теорему Пифагора: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов. То есть DF^2 = DE^2 + EF^2.
3. Подставим значения катетов в формулу: DF^2 = 7^2 + 5^2.
4. Выполним вычисления: DF^2 = 49 + 25 = 74.
5. Извлечем корень из обеих сторон уравнения: DF = √74.
6. Приближенно рассчитаем значение DF: DF ≈ 8.60 см (округлим до двух знаков после запятой).
Таким образом, длина гипотенузы треугольника DEF (DF) примерно равна 8.60 см.