Пусть второй катет треугольника равен x см.
Так как треугольник прямоугольный, можно использовать теорему Пифагора:
гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов.
Таким образом, имеем:
8^2 = (4√3)^2 + x^2
64 = 48 + x^2
x^2 = 16
x = 4 см
Таким образом, второй катет равен 4 см.
Теперь найдем острые углы треугольника.
Угол a между гипотенузой и первым катетом можно найти с помощью тригонометрического отношения, основанного на функции синуса:
sin(a) = противолежащий катет / гипотенуза
sin(a) = (4√3 / 8)
sin(a) = √3 / 2
a = 60 градусов
Острый угол b между гипотенузой и вторым катетом можно найти, используя ту же формулу:
sin(b) = противолежащий катет / гипотенуза
sin(b) = (4 / 8)
sin(b) = 1 / 2
b = 30 градусов
Таким образом, углы треугольника равны 30 градусов и 60 градусов. Второй катет равен 4 см.