Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Согласно этой формуле:
c² = a² + b²,
где c – гипотенуза треугольника, a и b – его катеты.
Подставляя известные значения, получаем:
c² = 5² + 12²,
c² = 25 + 144,
c² = 169.
Теперь найдем квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти значение гипотенузы:
c = √169,
c = 13.
Таким образом, гипотенуза треугольника равна 13 см.