По определению прямоугольного треугольника, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Пусть Г – гипотенуза. Тогда квадрат гипотенузы Г^2 = 34^2 + остальная катет. Остальная катета находим используя формулу sin(60) = противолежащий катет / 34.
Тогда квадрат гипотенузы Г^2 = 34^2 + (34 * sin(60))^2. Дальше просто вычисляем:
34^2 = 1156
Sin(60) = 0.866
34 * Sin(60) = 29.524
(29.524)^2 = 870.98
1156 + 870.98 = 2026.98
Г^2 = 2026.98
Г = √2026.98
Г ≈ 45.03
Таким образом, гипотенуза треугольника приближенно равна 45.03.