Пусть A, B, C – вершины прямоугольного треугольника, где BC – гипотенуза, AC = x – одна часть гипотенузы, AB = 6 – другая часть гипотенузы.
Так как вписанная окружность касается стороны AB в точке D, BD = 4.
По теореме о касательной и секущей:
AC * BC = DC^2,
x * 10 = 4^2,
x * 10 = 16,
x = 16/10,
x = 8/5.
Таким образом, AC = 8/5.