В равнобедренной трапеции  � � � � FDGP боковые стороны равны  14 14,  � � = 24 FP=24, а углы  � F и  � P равны  60 ° 60°. Найди значение выражения  ∣ � � → + � � → + � � → ∣ ∣ FD + GP + PF ∣.

Дано: В равнобедренной трапеции ABCD боковые стороны равны AB = BC = 14, CD = DA = 24, а углы A и C равны 60°.

1. Обозначим точку пересечения диагоналей трапеции как точку O.
2. Так как ABCD – равнобедренная трапеция, то точка O является точкой пересечения высот и медиан треугольника ADB.
3. Построим высоты AO и CO и медиану BO треугольника ADB.
4. Так как треугольник ADB равнобедренный с углом 60°, то высоты AO и CO являются осью симметрии для треугольника ADB.
5. Значит, AB = AO = CO = 14.
6. Также, треугольник ADB равнобедренный, то медиана BO является линией симметрии для треугольника ADB.
7. Значит, BD = 2 * BO = 2 * AB = 28.
8. Теперь можем найти значения выражения |→AD + →BC + →CD| = |DA + BC + CD|.

|DA + BC + CD| = |28 + 14 + 24| = |66| = 66.

Ответ: Значение выражения |→AD + →BC + →CD| равно 66.