Для решения задачи, мы можем использовать свойства равнобедренной трапеции.
Первым шагом, найдем сторону AD.
Так как трапеция ABCD – равнобедренная, то сторона BC также равна 7см.
Мы можем разбить трапецию на два прямоугольных треугольника: ABC и ACD, проведя высоту AD.
В треугольнике ABC мы можем найти боковую сторону AB с использованием теоремы Пифагора:
AB^2 = AC^2 – BC^2
AB^2 = 10^2 – 7^2
AB^2 = 100 – 49
AB^2 = 51
AB = √51
AB ≈ 7.14см
Затем, в треугольнике ACD, используя теорему Пифагора, мы можем найти сторону AD:
AD^2 = AC^2 – CD^2
AD^2 = 10^2 – 8^2
AD^2 = 100 – 64
AD^2 = 36
AD = √36
AD = 6см
Теперь, когда мы знаем сторону AD, можем найти площадь трапеции ABCD, используя формулу:
Площадь = (сумма оснований) * высота / 2
Площадь = (AB + CD) * AD / 2
Площадь = (7.14 + 7) * 8 / 2
Площадь = 28.56см²
Итак, сторона AD равна 6см, а площадь трапеции ABCD равна 28.56см².