Для решения задачи, нам нужно знать формулу для площади трапеции. Площадь трапеции можно найти, используя следующую формулу:
Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2
Известно, что основания трапеции равны 5 и 9. Из этого следует, что сумма оснований равна 5 + 9 = 14.
Также нам дан угол между основаниями трапеции, который равен 45 градусов. Для вычисления площади трапеции нам нужна высота.
Чтобы найти высоту, мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника, соединив базы с вершиной.
Так как эти треугольники являются прямоугольными и равнобедренными, мы можем использовать свойство прямоугольного треугольника, что противоположные катеты равными.
Одним из катетов является основание большей стороны трапеции (9), а другим катетом является высота. Таким образом, высота равна основанию меньшей стороны трапеции (5).
Теперь мы знаем, что сумма оснований равна 14, а высота равна 5. Подставляем значения в формулу площади трапеции:
Площадь = (14 * 5) / 2 = 70 / 2 = 35.
Таким образом, площадь равнобедренной трапеции составляет 35.