Периметр треугольника – это сумма длин его сторон.
В данной задаче, чтобы найти периметр, нам необходимо знать длины всех трех сторон треугольника ABC.
Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, то сторона AC также должна быть длиной корень из 2. Так как угол при основании треугольника составляет 30 градусов, то угол в вершине B составляет 180 – 30*2 = 120 градусов. Таким образом, треугольник ABC является равносторонним.
Таким образом, все три стороны треугольника ABC имеют одинаковую длину корень из 2.
Периметр треугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон. В данном случае, у каждой стороны длина равна корень из 2, и у нас есть 3 стороны.
Итак, периметр треугольника ABC равен: периметр = корень из 2 + корень из 2 + корень из 2 = 3*корень из 2.
Ответ: периметр треугольника ABC равен 3*корень из 2.
Таким образом, для решения задачи необходимо знание основных свойств равнобедренных треугольников и использование формулы для нахождения периметра треугольника.