На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Докажем данный факт.
1. В треугольнике CKN выпускаем высоту CM на сторону CK.
2. Так как CN = KB и CM – общая сторона, то треугольники CMB и CNM равны по двум сторонам и углу (по стороне CN, углу CMN и стороне CM).
3. Следовательно, ∠CNM = ∠CMB.
4. В треугольнике CNM выпускаем высоту CP на сторону CM.
5. Так как CN = KB и CP – общая сторона, то треугольники CBN и CPN равны по двум сторонам и углу (по стороне CN, углу CNP и стороне CP).
6. Следовательно, ∠CNP = ∠CBN.
7. Из пункта 3 и пункта 6 следует, что ∠CNP = ∠CMB.
8. Так как CNM и CNP – углы в одном сегменте, то они равны: ∠ CNP = ∠ CNM.
9. Из пункта 8 следует, что ∠ CNM = ∠ CMB.
10. Из пункта 7 следует, что ∠ CMB = ∠ CNP.
11. Таким образом, ∠CNP = ∠CBN = ∠CNM = ∠CMB.
12.А значит, ∠ CAN = ∠ BAK, так как они являются смежными углами соответственно ∠ CNP и ∠ BKN.
13. Так как ∠ CAN = ∠ BAK, то ∠ CAN = ∠ BAK.
14. Значит, углы ∠ CAN и ∠ BAK равны.
Таким образом, доказательство закончено: мы доказали, что ∠ = ∠ .
