Для решения задачи можно использовать теорему синусов и свойства равнобедренного треугольника.
1. Обозначим точку E как точку пересечения высоты be и основания AC.
2. Нам известно, что треугольник ABC равнобедренный, поэтому AB = BC.
3. Обозначим высоту треугольника (отрезок be) как h.
4. Найдем длину отрезка BE, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC: AB^2 = BE^2 + AE^2.
5. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то AE = AC/2 = 15,8/2 = 7,9 см.
6. Зная угол ABC, который равен 36°, и длину основания AC, найдем длину стороны AB, используя тригонометрическую функцию синуса: AB = AC*sin(ABC) = 15,8*sin(36°).
7. Так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = BC. Поэтому BE = AB/2 = BC/2 = AB/2 = 15,8*sin(36°)/2.
8. Найдем длину отрезка CE, вычтя длину отрезка BE из длины основания AC: CE = AC – BE = 15,8 – 15,8*sin(36°)/2.
Таким образом, длина отрезка CE равна 15,8 – 15,8*sin(36°)/2.