В равнобедренном треугольнике ABC точки K и M являются серединами боковых сторон AB и BC соответственно BD медиана треугольника , угол KDB=43°. Чему равна величина угла MDB?

Обозначим за O точку пересечения медиан треугольника, то есть центр тяжести. Так как треугольник ABC равнобедренный, медиана BD также является биссектрисой угла ABC.

Поскольку точка M является серединой стороны BC, то отрезок BD делит сторону BC пополам. Значит, угол ABD равен углу CBD, а значит, угол ABC равен 2 * углу ABD = 2 * углу CBD.

Также известно, что угол KDB равен 43°. Так как точка K является серединой стороны AB, то угол KDB также равен углу ABM. Значит, угол ABM = 43°.

Так как угол ABC равен 2 * углу CBD, а угол ABM равен углу CBD, то угол ABC = 2 * углу ABM. То есть, 2 * угол ABM = 43°, что означает, что угол ABM = 21,5°.

Теперь мы можем найти угол MDB. Так как точка M является серединой стороны BC, угол MDC равен углу BDC. Также, угол ABD равен углу CBD.

Сумма углов треугольника MDB равна 180°. Значит, угол MDB = 180° – угол MDC – угол BDC.

Угол MDC = 180° – угол CBD = 180° – угол ABD.
Угол BDC = 180° – 2 * угол ABD.

Таким образом, угол MDB = 180° – (180° – угол ABD) – (180° – 2 * угол ABD) = 180° – 180° + угол ABD – 180° + 2 * угол ABD = угол ABD + 2 * угол ABD – 180°.

Подставим значение угла ABD (который равен углу CBD):
угол MDB = угол CBD + 2 * угол CBD – 180° = 3 * угол CBD – 180°.

Таким образом, чтобы найти угол MDB, нам нужно знать значение угла CBD (или ABD).