Пусть точка D – середина стороны AC. Так как треугольник ABC является равнобедренным, то BD – медиана и высота, а значит, точка B лежит на высоте треугольника ABC.
Также, по свойству медианы, точка D делит медиану BE пополам, то есть BD = DE.
Рассмотрим треугольник ABE. По условию, в нем BD = DE, и угол ABE равен углу BDE, так как они являются соответственными углами треугольников АБС и БДС.
Таким образом, по двум сторонам и углу треугольника АBE равен треугольнику BDE по стороне, что означает их равенство по стороне.
Доказано, что треугольники АБЕ и CBE равны по двум сторонам и углу, следовательно, они равны в целом (по первому признаку равенства треугольников).