Для решения задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника.
1. Из условия задачи у нас есть основание AC и угол В, равный 120 градусов. Угол В располагается против основания AC, значит, это угол между сторонами АB и BC.
2. Так как треугольник АВС равнобедренный, то сторона АВ равна стороне ВС.
3. Проведём высоту АМ, где М – середина основания AC. Так как треугольник АВС равнобедренный, то высота МА является одновременно медианой и биссектрисой.
4. Треугольник АМВ – прямоугольный, так как МА – медиана, а медиана делит сторону пополам. Угол МАВ – прямой угол.
5. По свойствам прямоугольного треугольника, высота АМ является биссектрисой угла МАВ.
6. Значит, ВМ разделяет угол МАВ на два равных угла, и получается угол МВА = 60 градусов.
7. Таким образом, треугольник АМВ является равносторонним.
8. То есть, сторона АМ равна стороне АВ или ВС.
9. Так как высота АМ равна 5, а треугольник АМВ – равносторонний, то сторона АВ (или ВС) также равна 5.
Ответ: длина стороны АВ (или ВС) равна 5.