На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Рассмотрим треугольники OAD и OBD.
У нас есть условие, что отрезки OA и OB равны.
Построим прямые, параллельные основанию MN, проходящие через точки A и B. Пусть эти прямые пересекают прямую OP в точках X и Y соответственно.
Так как треугольник MON – равнобедренный, то точка O является серединой основания MN. Значит, OD является медианой треугольника ONM. Следовательно, OD делит прямую MN пополам, то есть MN = ND.
У нас также известно, что OA = OB и точка O делит отрезок XY пополам (так как O – середина MN).
Рассмотрим треугольники AOX и DOY. По условию мы знаем, что OA = OB и OX = OY. Также мы знаем, что OD = OD (по равенству сторон треугольника OND).
Из этих равенств следует, что треугольники AOX и DOY равны по стороне-стороне-стороне (SSS).
Теперь заметим, что углы AOX и DOY являются смежными углами и относятся к одной прямой XY. Значит, эти углы равны: ∠AOX = ∠DOY.
Таким образом, у нас есть три совпадающие стороны и одинаковые углы между ними, что означает равенство треугольников OAD и OBD по стороне-стороне-стороне (SSS).
Таким образом, мы доказали, что треугольники OAD и OBD равны.
