Пусть точка М лежит на боковой стороне треугольника, а точка К – на основании. Обозначим длину отрезка ВК через х, а длину отрезка КС через у.
Так как это равнобедренный треугольник, то АМ=КС. По условию, АМ=15 см. Пусть АН=х и АК=у, тогда у = х.
Из треугольника АМВ по теореме Пифагора получим:
АВ² = АМ² + ВМ²
АВ² = 15² + х²
АВ² = 225 + х²
Из треугольника АКВ по теореме Пифагора получим:
АВ² = АК² + ВК²
АВ² = у² + х²
АВ² = х² + х²
АВ² = 2х²
Используя полученные уравнения, получим:
225 + х² = 2х²
225 = x²
x² = 225
x = √225
x = 15 см
Таким образом, отрезок ВК также равен 15 см.