Пусть основание треугольника равно х см. Тогда одна из боковых сторон равна х – 2 см, а сумма двух боковых сторон равна х + (х – 2) = 2х – 2 см.
Условие также гласит, что основание больше боковой стороны на 2 см, то есть х = (х – 2) + 2.
Решим уравнение:
х = (х – 2) + 2
х = х – 2 + 2
х = х
Таким образом, уравнение справедливо для любого числа х.
Теперь нам осталось найти боковую сторону, зная основание треугольника. Подставим в выражение х = х – 2 + 2 значение основания:
х = (х – 2) + 2
х = (х – 2) + 2
х = х
Значит, боковая сторона треугольника равна х – 2 см.
Сумма боковых сторон треугольника равна 2х – 2 см, поэтому:
2х – 2 = х + (х – 2)
2х – 2 = 2х – 2
Уравнение также справедливо для любого числа х.
Таким образом, равнобедренный треугольник может иметь любые стороны при условии, что х > 0. Например, если возьмем х = 3, то основание равно 3 см, а боковая сторона – 1 см.