Пусть основание треугольника равно х см, а каждая из боковых сторон равна у см.
Так как треугольник равнобедренный, то основание и каждая из боковых сторон имеют одинаковую длину. Зная, что основание на 12 см меньше боковой стороны, можем записать следующие уравнения:
х = у – 12 (1) (основание на 12 см меньше боковой стороны)
2х + у = 84 (2) (периметр треугольника равен 84 см)
Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.
Рассмотрим первый метод подробнее. Из уравнения (1) получаем, что у = х + 12. Подставляем это значение в уравнение (2):
2х + (х + 12) = 84
Упростим уравнение:
3х + 12 = 84
Вычтем 12 с обеих сторон:
3х = 72
Разделим обе части на 3:
х = 24
Теперь, зная значение х, можем найти у:
у = х + 12 = 24 + 12 = 36
Таким образом, стороны треугольника равны 24 см, 24 см и 36 см.