Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для площади треугольника, а также формулу для радиуса вписанной окружности в равнобедренном треугольнике.
Шаги решения:
1. Запишем известные данные: боковая сторона треугольника равна 3, а площадь треугольника равна 16-/3.
2. Найдем высоту треугольника, используя формулу для площади треугольника. Площадь треугольника равна половине произведения основания (боковой стороны) на высоту. Значит, 16-/3 = (3 * h) / 2, где h – высота треугольника. Решим это уравнение относительно h и найдем его значение.
3. Найдем основание треугольника, используя теорему Пифагора. В равнобедренном треугольнике половина основания равна радиусу вписанной окружности, и зная высоту и половину основания, мы можем найти основание по формуле: основание = 2 * (результат из пункта 2).
4. Используя формулу для радиуса вписанной окружности в равнобедренном треугольнике, найдем радиус окружности, который равен половине разности основания и боковой стороны треугольника. Радиус окружности будет равен: радиус = (основание – боковая сторона) / 2.
5. Подставим известные значения в формулу для радиуса окружности и вычислим его значение.
Итак, радиус вписанной окружности равен значению, полученному в пункте 5.