Обозначим сторону основания треугольника как а, а боковую сторону – как b.
Из условия задачи, мы знаем, что основание относится к боковой стороне как 2:3. Это означает, что a:b = 2:3.
Также нам дан периметр треугольника Р = 72 см. Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон. В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны между собой, поэтому длина основания a, длина первой боковой стороны b и длина второй боковой стороны b образуют сумму, равную периметру.
Таким образом, у нас есть уравнение a + b + b = 72.
Теперь мы можем решить систему уравнений: a:b = 2:3 и a + b + b = 72.
Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.
Используя метод подстановки, мы можем представить a в виде (2/3) * b и подставить его во второе уравнение:
(2/3) * b + b + b = 72.
Упростив это уравнение, получим:
(2/3) * b + 2b = 72.
Чтобы избавиться от дроби, умножим все члены уравнения на 3:
2b + 6b = 216.
Скомбинируем подобные члены:
8b = 216.
Разделим обе стороны на 8:
b = 27.
Теперь, когда у нас есть значение b, мы можем найти значение a, используя первое уравнение a:b = 2:3:
a = (2/3) * 27 = 18.
Таким образом, стороны треугольника равны a = 18 см, b = 27 см, b = 27 см.