Пусть точка M — середина стороны AB. Так как ABCD — ромб, то AM является высотой. Пусть N — точка пересечения прямой ME и стороны DC.
Обозначим расстояние от точки E до плоскости ромба как h, от точки А до плоскости EDC как d.
Так как AM является высотой ромба, то AM перпендикулярна CD. Следовательно, треугольники AMN и EDN подобны.
У нас есть следующие соотношения:
1. AM = MB = 2 см (так как сторона ромба равна 4 см, и M — середина стороны AB).
2. AN = NE = 4 см (так как расстояние от точки E до прямой CD равно 4 см).
3. ME = 4 см (так как расстояние от точки E до прямой CD равно 4 см).
4. АМ * NE = AN * ME = 8 (так как треугольники AMN и EDN подобны).
Из соотношений 2 и 4 следует, что h = 2 см.
Из соотношения 3 следует, что d = 4 см.
Таким образом, расстояние от точки E до плоскости ромба равно 2 см, а расстояние от точки А до плоскости (EDC) равно 4 см.